De 13 belangrijkste optietermen

Voordat we dieper op de opties ingaan is het belangrijk dat je eerst voldoende kennis hebt van de veelgebruikte terminologie.

Geïnformeerd beleggen met opties is
noodzakelijk voor een stabiel rendement

Uitoefenprijs Optie (strike-prijs)

We beginnen met de uitoefenprijs, ook wel strike-prijs genoemd. Dit is de prijs waarvoor de onderliggende waarde gekocht of verkocht kan worden. Met andere woorden: De uitoefenprijs is de prijs waar de onderliggende waarde boven moet komen voor een call optie, of onder moet komen voor een put optie, om winstgevend te zijn. Uiteraard moet dit gebeuren voor de expiratie van de optie. Wanneer de onderliggende waarde van een call optie boven de uitoefenprijs komt, zeggen we dat de optie “in-the-money” is. Hetzelfde geldt voor een onderliggende waarde van een put optie die onder de uitoefenprijs komt. Ook dit is dan een “in-the-money” optie.

In- en out-the-money opties

Het gedeelte van de optie dat “in-the-money” is, noemen we de intrinsieke waarde van een optie. De optie kan immers uitgeoefend worden en de onderliggende waarde kan dan met winst verkocht worden, er is dus een reële waarde. In de tegengestelde situatie; Bij een call een onderliggende waarde onder de uitoefenprijs, en bij een put erboven, dan spreken we van een “out-of-the-money” optie. De opties heeft hier wel een waarde, maar kan niet uitgeoefend worden voor een winst op de onderliggende waarde. Het kan natuurlijk ook voorkomen dat de uitoefenprijs van de optie gelijk is aan de onderliggende waarde van het effect. In dit geval spreken we van een “at-the-money” optie.

Optiepremie

De premie is de prijs die voor de optie betaalt moet worden of, in het geval dat je de optie schrijft, de prijs die je ontvangt . De waarde van een optie loopt niet gelijk met de intrinsieke waarde.
Wanneer de intrinsieke waarde groter is dan 0 zal dit wel een vast onderdeel in de prijs van de optie zijn, maar dit betekent niet dat een intrinsieke waarde van 0 een waardeloze optie betekent. Er is namelijk nog een kans dat de onderliggende waarde zal stijgen boven de uitoefenprijs in de tijd dat de optie nog uitoefenbaar is, deze verwachting is erg belangrijk voor de prijs van een optie. Hiermee komen we op een simpele formule voor de premie: Premie is de intrinsieke waarde plus de tijdswaarde.

Let er wel op dat een optiecontract altijd uit honderd opties bestaat. Dit komt erop neer dat een premie van 1 euro een contract van 1 maal honderd is honderd euro betekent.

Dag, week, maand expiratie van opties

Een optie heeft een expiratiedatum, dit is het moment dat het contract afloopt. Zodra de optie is geëxpireerd, is het contract waardeloos en is de optie niets meer waard. Na dit moment is het dus ook niet meer mogelijk om de optie uit te oefenen. Wanneer een optie wordt geschreven, wordt hier een expiratiedatum voor gekozen. Voor opties waarbij de looptijd langer is dan een maand, is dit over het algemeen de derde vrijdag van de maand. In Nederland expireren opties tussen half 4 en 4 uur. Het gewogen gemiddelde van dit half uur is de expiratieprijs. Als je dus een optie hebt die in Februari 2016 afloopt, dan zal de optie na de derde vrijdag in februari niets meer waard zijn.  Opties kunnen ook geschreven worden met een looptijd van een week of dag. De weekopties expireren dan elke vrijdag en de dagopties expireren elke dag tussen half 4 en 4 uur.

Waardering van een optie (Black and Scholes)

Het is belangrijk een onderscheid te maken tussen de premie van een optie en de theoretische waarde van een optie. De premie is hetgeen wat je eigenlijk teveel betaalt als je een optie koopt, of natuurlijk ontvangt wanneer je een optie schrijft.

De theoretische waarde is de daadwerkelijke waarde van een optie, deze waarde komt tot stand aan de hand van een rekenmodel. De theoretische waarde van een optie is de prijs die een optie zou moeten hebben aan de hand van verschillende factoren zoals de onderliggende waarde, de uitoefenprijs, de looptijd en de volatiliteit van de onderliggende waarde. De theoretische waarde is een belangrijk hulpmiddel in het bepalen van de waarde van een optie. De meest gebruikte methode voor het bepalen van de waarde van een optie is de Black-Scholes methode. Deze methode maakt gebruik van de onderliggende waarde van het effect, de uitoefenprijs van de optie, de tijd tot expiratie, de verwachte volatiliteit en in mindere mate de huidige rente.

Met deze waardes is het mogelijk om de prijs van een optie erg nauwkeurig te bepalen.  De wiskunde achter de Black-Scholes formule kan lastig zijn en intimiderend overkomen. Gelukkig hoeft deze ook niet elke keer berekend te worden maar zijn er overal op internet sites te vinden die de berekening voor je maken. Het enige wat je hoeft te doen is het invullen van de variabelen. Professionele beurshandelaren hebben software die deze berekeningen voor hen maakt. Zo zien zij snel of een optie goedkoop of duur geprijsd is.

Onderliggende waarde van een optie

De onderliggende waarde is misschien wel de belangrijkste factor met betrekking tot de prijs van een optie.  Als we kijken naar een call-optie dan zien we de prijs van de optie stijgen wanneer de onderliggende waarde stijgt; Wanneer de onderliggende waarde daalt, zien we de prijs van de call optie dalen. De mate waarin dit van invloed is, is afhankelijk van de afstand tot aan de uitoefenprijs. Zo zal en een lichte stijging weinig invloed hebben als de onderliggende waarde ver onder de uitoefenprijs ligt; en zo zal de waarde van een optie bijna 1 op 1 bewegen als de optie zich ver in-the-money bevind.

Intrinsieke waarde van een optie

De intrinsieke waarde van een optie is de waarde die een optie heeft wanneer deze direct uitgeoefend wordt. Als een call optie dus “in-the-money” is, is de intrinsieke waarde van de optie de huidige koers van de onderliggende waarde minus de uitoefenprijs van de optie. Andersom is het voor een “in-de-money” put optie de uitoefenprijs minus de huidige koers van de onderliggende waarde.
Wanneer de onderliggende waarde van een call optie onder de uitoefenprijs komt, dan is de optie niets waard wanneer je hem op dat moment zou uitoefenen. In dit geval is de intrinsieke waarde van de optie 0.

Een call optie heeft dus alleen een intrinsieke waarde als de prijs van de onderliggende waarde hoger is dat de uitoefenprijs. Als de onderliggende waarde lager ligt, dan is de intrinsieke waarde 0, het maakt dan verder niet uit hoe ver de onderliggende waarde onder de uitoefenprijs ligt. Wanneer de intrinsieke waarde 0 is betekent dit overigens niet dat de waarde van de optie ook 0 is, de intrinsieke waarde is slechts een onderdeel van de oprijs van een optie.

Uitoefenprijs

De uitoefenprijs is een belangrijke factor in de waardering van de optie. Deze waarde bepaalt namelijk, samen met de onderliggende waarde, of een optie “in- of out-of-the-money” is. Uiteindelijk zal dit een groot deel van de prijs van een optie bepalen, het is namelijk de bepalende factor of een optie enige intrinsieke waarde heeft. Hoe verder de prijs van de onderliggende waarde boven de uitoefenprijs komt, hoe meer de call optie waard wordt.  Als de onderliggende waarde onder de uitoefenprijs komt, zal deze steeds minder waard worden. Ondanks dat de optie op dat moment geen intrinsieke waarde meer heeft, wil dit niet zeggen dat de optie waardeloos is. Zolang er nog tijd is voor de optie om boven de uitoefenprijs te komen, heeft de optie een waarde.

Looptijd

De looptijd is de tijd totdat het optiecontract afloopt. De looptijd heeft heeft geen betrekking op de intrinsiek waarde. De looptijd geeft echter een waarde aan de optie om de volgende reden: Hoe langer het nog duurt voordat de optie afloopt, hoe groter de kans is dat de onderliggende waarde nog boven de uitoefenprijs komt. Dit betekent dus ook dat hoe dichter we bij de expiratiedatum komen, hoe minder de looptijd invloed heeft op de premie van de optie en hoe meer de andere factoren een rol spelen.

Risicovrije rente

Met de risicovrij rente bedoelt men een theoretische investering zonder risico om verlies te lijden. Omdat dit niet bestaat wordt voor deze waarde vaak een lange lopende staatsobligatie genomen waarbij het risico op het niet ontvangen van de rente zo goed als nihil is. De risicovrij rente wordt gebruikt bij het bepalen van de optieprijs omdat dit de waarde is waarmee de prijs van de onderliggende waarde zou moeten groeien.

Volatiliteit (Volatility)

De bewegingen van de onderliggende waarde zijn voor de prijs van een optie van grote waarde. Het is immers zo dat er bij een beweeglijke koers een grotere kans is dat de onderliggende waarde boven de uitoefenprijs uitkomen dan bij een vlakker koers. Hierom wordt de volatiliteit dan ook meegenomen in de Black-Scholes formule.

Helaas is er niet maar 1 volatiliteit waar we uit kunnen kiezen. We zouden het liefst willen weten wat de volatiliteit in de toekomst doet, maar uiteraard kan dit nooit met zekerheid gezegd worden. We moeten dus gebruiken maken van een verwachting van de volatiliteit.

Hier kunnen we de historische volatiliteit voor gebruiken. De historische volatiliteit is de standaard deviatie van de koers, dit is de gerealiseerde volatiliteit van een al afgelopen periode, vaak van de afgelopen 30 dagen of een jaar. Uiteraard is de historische volatiliteit geen voorspelling voor de toekomst, maar in sommige gevallen kan dit wel een goede indicator zijn; denk aan de rustige zomermaanden, een aandeel bijna altijd weinig beweging laat zien, of wanneer er geen bewegingen door bepaalde evenementen verwacht worden. In deze gevallen kan de historische waarde een goede indicator zijn voor de toekomst.

De historische  volatiliteit kan voor bijna elk aandeel gevonden worden via het technisch analyse gedeelte van een trading platform. Wanneer we echter dichter bij een evenement komen waarbij grote koersbewegingen verwacht worden, kan de historische volatiliteit niet altijd een juist beeld geven van de volatiliteit. Er wordt namelijk meer beweging verwacht, en hierom zal de volatiliteit ook toenemen. In dit geval kan er zelf een schatting gemaakt worden van de volatiliteit, of er kan gekeken worden naar een verwachte volatiliteitsindex.

Black-Scholes methode; het gebruik 

Hoe moet je nu alle waardes in de Black-Scholes methode gebruiken? In eerste instantie lijkt dit redelijk voor de hand liggend. We weten inmiddels welke variabelen we nodig hebben en zouden deze in principe  in moeten kunnen voeren. Voor alle variabelen op 1 na is dit ook waar. De onderliggende waarde is op elk moment gegeven simpelweg door naar de koers van het aandeel te kijken. De uitoefenprijs en de looptijd zijn onderdeel van het contract, deze zijn dus altijd bekend. En van de risicovrije rente is ook een goede schatting te maken door een veilige obligatie uit te zoeken.

Voor de volatiliteit geldt dit echter niet. In eerste instantie kunnen we de standaard deviatie van de historische volatiliteit te gebruiken. Het probleem hiermee is echter dat het verleden geen garantie voor de toekomst geeft. De volatiliteit in het verleden kan sterk verschillen met de bewegingen die de koers in de toekomst zal laten zien. De volatiliteit is namelijk geen constante!

Aan de hand van de historische volatiliteit kunnen we wel een schatting maken van de theoretische waarde van een optie. Hierbij moeten er wel op letten dat de toekomstige volatiliteit vaak niet hetzelfde is als de historische volatiliteit. De volatiliteit ligt normaal gesproken rondom de kwartaalcijfers hoger, en in de zomermaanden lager. Wat interessant is aan de Black-Scholes methode is dat we verwachte volatiliteit ook als uitkomst kunnen gebruiken van de Black-Scholes methode; We kunnen de huidige premie van de optie namelijk opzoeken. Opties worden constant verhandelt, dus de premie is al bekend. Dit wetende kunnen we de Black-Scholes methode dus ook gebruiken om terug te rekenen en op deze manier niet de prijs van de optie te bepalen, maar de verwachte volatiliteit. Als we Black-Scholes op deze manier gebruiken kunnen we dus een schatting maken van hoe de markt nu kijkt t.o.v. de verwachte volatiliteit.

.Als we kijken naar de verwachte volatiliteit zien we ook dat deze kan verschillen voor opties met dezelfde onderliggende waarde maar met een andere looptijd. De verwachte  volatiliteit is immer niets meer dan de verachting van de volatiliteit van de onderliggende waarde tot aan expiratie. Als de optie een ander tijdstip expireert, zal de beweging van de onderliggende waarde tot aan expiratie dus ook anders zijn, en daarmee ook de verwachte volatiliteit.

Uiteindelijk is het juist bepalen van de volatiliteit binnen een optiemodel erg lastig. Het is immer nooit zeker wat de koers zal gaan doen. Uiteindelijk blijft elk optieprijs model een model, en geen absoluut gegeven. We kunnen hiermee echter wel een goede schatting maken van de juiste waarde van een optie, en hoe deze zich zal gaan gedragen aan de hand van veranderingen in de onderliggende waarde, tijd en de verandering in volatiliteit. Deze factoren worden in de optiehandel aangeven met Griekse letters.

De Grieken: Δ γ κ θ

Optietabel en Grieken

Als we in opties gaan handelen weten we dat de prijs van een optie afhankelijk is van verschillende factoren die samengevat kunnen worden tot het volgende: De verandering in prijs, de volatiliteit en het verval in prijs door tijdsverloop.

Wanneer je je bezig houdt met opties zullen deze waardes dus constant van belang zijn. De waardes worden uitgedrukt in Griekse letters en worden over het algemeen weergegeven in een optie tabel. We doorlopen de waardes je tegenkomt in een nu een optietabel:

Delta of Δ

De delta van een optie geeft de mate van prijsverandering van de premie ten opzichte van de prijsverandering van de onderliggende waarde aan, ervan uitgaande dat alle alle andere factoren gelijk blijven.

Stel we kopen een at-the-money call optie, dan zal deze een delta van ongeveer een half hebben.  Als de onderliggende waarde dan met 1 punt stijgt, zal de waarde van de call optie met een half punt stijgen, en de waarde van de put optie zal dalen met een half punt. Dit geldt voor opties die at-the-money zijn, ervan uitgaande dat alle andere factoren gelijk blijven.

Hoe verder een call optie in-the-money komt, hoe meer de delta richting de 1 zal bewegen. Uiteindelijk zal een optie zich zover in-the-money bevinden dat deze zich zal gedragen als de onderliggende waarde. Voor elke punt stijging van de onderliggende waarde zal de optie ook 1 punt mee stijgen. Hierom is de maximale waarde van de delta 1.

Op dezelfde manier kan de 0 als minimale waarde worden verklaart. Hoe verder een optie namelijk out-of-the-money raakt, hoe minder een verandering van de onderliggende waarde uit zal maken voor de waarde van een optie.

Uiteindelijk zal de onderliggende waarde zo laag zijn dat een daling of stijging van de onderliggende waarde bijna geen invloed meer zal hebben op de optiepremie.
Een put optie zal hetzelfde gedrag vertonen, maar hier zal de delta tussen de -1 en de 0 bewegen.

Gamma of γ

De mate waarin de Delta verandert ten opzichte van een verandering van de onderliggende waarde noemen we de Gamma.
De Delta van een optie is namelijk geen constante. Wanneer de onderliggende waarde verandert, verandert de Delta ook.

De Gamma zal  over het algemeen het grootst zijn wanneer een optie at-the-money is en het kleinst wanneer we ver in- of out-of-the-money zitten. Hoe meer we ons namelijk in-of out-of-the-money bevinden, hoe dichter we bij een Delta van 1 of 0 komen en hoe minder invloed een verandering in de onderliggende waarde zal hebben op de Delta.

Vega of κ (v)

De Vega meet de prijsverandering van de optie wanneer de verwachte volatiliteit 1  procent verandert. Als we dus een optie hebben met een Vega van nul komma twee, dan zal de optie twintig cent meer waard worden wanneer de verwachte volatiliteit met 1 procent stijgt.

De waarde van een optie hangt namelijk niet alleen af van de huidige onderliggende waarde, maar ook van de verwachting van de beweging in de onderliggende waarde. Als er meer beweging van de onderliggende waarde wordt verwacht zal de optieprijs stijgen, en als er minder beweging wordt verwacht dan zal de optieprijs dalen. Hoe langer de looptijd van een optie is hoe groter de Vega zal zijn, er is immer meer tijd en kans dat de optie grote bewegingen zal laten zien.

Theta of θ

De Theta is de mate waarin een optie waarde verliest naarmate de tijd verstrijkt. Een optie heeft een expiratie datum waarop hij waardeloos wordt, om deze reden verliest een optie ook waarde naar mate de expiratiedatum dichterbij komt. De Theta van een optie geeft aan hoeveel waarde de optie verliest per dag die er verstrijkt.

We nemen een optie met een premie van 1 euro en een Theta van twee cent, voor dit voorbeeld gaan we er vanuit dat de rest van de waardes gelijk blijven. Als we nu naar de volgende dag kijken zal de optie achtennegentig cent waard zijn, de premie is dus vermindert met de theta van twee cent.

De Theta is zelf ook onderhevig aan verandering, in het voorbeeld zal de Theta dus niet voor de gehele looptijd twee cent zijn, hij zal steeds groter worden naarmate we dichter bij de expiratiedatum komen. Dit betekent dus dat in de laatste dagen voor de expiratie de optie veel meer van zijn waarde zal verliezen aan het tijdsverloop.